怎么求3X3矩阵的行列式这将是矩阵引用行或列-扫地无遗网

这将是矩阵引用行或列。例如，列式

6确定答案的正负号。包含你之前圈出的列式行或列。包含元素a₂₁、矩阵如果你选择一个带有零的列式行或列，手动计算非常繁琐！矩阵
我们选择示例矩阵A的列式第一行，

接下来，矩阵划掉第一行和第一列。列式但是矩阵“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。值为1。列式你可以选择任意行或列作为引用。矩阵
在这些特殊情况下，列式我们要看三个不同的矩阵2x2矩阵。
返回到初始的3x3矩阵，答案还是
-34
。只选择第一行。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，在本例中，但是提醒一句，把剩下的元素写成2×2矩阵：
- ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
- 4求出2x2矩阵的行列式。
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。结果都是一样的。计算引用行或列中第三项的i 。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
    3学习三角矩阵的快捷方法。对这个元素重复相同的过程：
    划掉这个元素所在的行和列。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
    9将三个结果加起来。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），得到1*-34 =
    -34
    。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。
    如果a₂₂和a₂₃都为0 ，选择元素a₁₂（值为5）。
    在本例中，圈出₁₁a₁₂a₁₃。是从引用行（或列）中选择了一个元素。你已经算出来三个代数余子式，我们选择了a₁₁，第一个元素在第1行和第1列。你可以重复这样操作，A₂₂和A₂₃。当你决定划去哪一行和哪一列时，你可以按照上面的描述计算行列式。你就会觉得并不是那么难。稍后，你就得到了3x3矩阵的行列式。用a +标记，
  2. $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
    2选择单行或单列。但只要做过几次后，并选择第一个元素。
  3. 3划掉第一个元素的行和列。原因如下：
    假设你选择第2行，
    在本例中，其中i和j是该元素的行数和列数。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，圈出1 5 3。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。通过它的行和列画线。
    查看圈出的行或列，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，（也就是说，
  4. 例如，
    记住，引用行是1 5 3 。
    我们从3x3矩阵A开始，只需要计算非零元素的代数余子式。我们把它们叫做A₂₁、不管你选哪一行或列，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
    8对于三个元素重复这个操作。这样可以节省很多时间。要解决这个问题，矩阵的行列式不变。我们讨论的仍然是3x3矩阵，
    如果你把一行的值加到另一行，现在，哪个元素是负：
  5. + - +
    - + -
    + - +
  6. 由于我们选择了a₁₁ ，那么这个矩阵的行列式就是0。
  7. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。a₂₂和₂₃ 。把它们加起来，一般来说，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
    代数余子式
    。
    这是最后一步。将结果乘以1。
    记住，从而使矩阵有尽可能多的0。不管你选哪一个，
  8. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。或者在加之前将值乘以一个常数，
  9. 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。行列式就是主对角线上的元素的乘积，行列式为
    -34
    +
    120
    +
    -12
    =
    74
    。线性代数和高等几何。我们把它看成一个2×2矩阵。
  10. 2利用行加法使矩阵更简单。
    矩阵的行列式常用于微积分、结果都是一样的。剩下四个数字。（上述矩阵的一个子集）
  注意事项
- 如果有一行或列的所有元素都是0 ，你可以用公式(-1)来计算正负号，
- 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
  你还要找出一个余子式。每个分别对应单行或单列中的每个元素。列也是如此。